DoĞrusal hareket eden bir cismin hareketi S= 2t^2-24t 6’dr. a) t-0’dan 72 m/s hza çkmak için gereken zaman nedir? b) V=30 m/sdeki ivme nedir? c) t
Answer
Doğrusal Hareket: İvme, Hız ve Yer Değiştirme Hesaplama
Bir cismin doğrusal hareketi, şu konum fonksiyonu ile tanımlanıyor:
S(t) = 2t² − 24t + 6
(a) 72 m/s Hıza Ulaşmak İçin Gerekli Zaman
Hız, konumun zamana göre türevidir:
v(t) = dS/dt = 4t − 24
72 m/s hız için denklemi çözüyoruz:
72 = 4t − 24 → 96 = 4t → t = 24 s
✅ Cevap: 24 saniye
(b) İvme (a)
İvme, hızın türevidir:
a(t) = dv/dt = 4 m/s²
✅ Cevap: 4 m/s² (Sabit ivme)
(c) t = 1 s ile t = 4 s Arasındaki Yer Değiştirme
Konumlar hesaplanır:
S(1) = 2(1)² − 24(1) + 6 = -16 m
S(4) = 2(4)² − 24(4) + 6 = -58 m
S(4) = 2(4)² − 24(4) + 6 = -58 m
Yer değiştirme:
ΔS = S(4) − S(1) = -58 − (-16) = -42 m
✅ Cevap: -42 metre (geri yönde yer değiştirme)
Özet
- Hızlanma süresi: 24 s
- İvme: 4 m/s²
- Yer değiştirme: -42 m